Matematycy szkoły lwowskiej. Najwięksi geniusze przedwojennej Polski?

Napisane przez nich prace do dzisiaj należą do światowego kanonu, a ich osiągnięcia miały przełomowe znaczenie nie tylko dla matematyki, ale i dla wielu nauk przyrodniczych. Co sprawiło, że lwowska szkoła matematyczna odniosła tak błyskotliwy sukces?

Dwaj ludzie, którzy stali się filarami lwowskiej szkoły matematycznej – Steinhaus i Banach – spotkali się przypadkowo latem 1916 roku w Krakowie. Spacerując na Plantach, Steinhaus, [mogący już wówczas pochwalić się obronionym w Getyndze doktoratem,] mijał dwóch młodych ludzi siedzących na ławce. Usłyszał przypadkowo słowa „miara Lebesgue’a”.

Reklama

Zaintrygowany, przedstawił się więc rozmawiającym. Jednym z dyskutujących był Stefan Banach (…). Steinhausa zdumiało, że Banach był właściwie samoukiem. Czasami chodził na wykłady na Uniwersytecie Jagiellońskim, studiował też dwa lata na wydziale inżynierii lądowej politechniki lwowskiej. W 1918 roku Steinhaus i Banach wspólnie opublikowali artykuł naukowy, przy czym pierwszy z nich był już wtedy po habilitacji, natomiast drugi nadal nie miał wyższego wykształcenia.

Doktorat Stefana Banacha

Dwa lata później Steinhaus został profesorem i objął katedrę matematyki na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie. Zarekomendował wówczas Banacha profesorowi Antoniemu Łomnickiemu z miejscowej Politechniki. Ten zachował się niekonwencjonalnie, gdyż nie zważając na to, że Banach nie ukończył studiów, zatrudnił go jako asystenta.

Grono naukowców lwowskiej uczelni było zachwycone młodym matematykiem, który nie był nawet magistrem i nie zamierzał robić nic, aby nim zostać. Wystarczało mu, że zajmował się zawodowo ukochaną dziedziną nauki – stawiał i rozwiązywał problemy matematyczne. Przepisy były jednak przepisami, więc jego przełożeni uknuli intrygę, która miała mu zapewnić od razu stopień doktora z pominięciem tytułu magistra!

Wydelegowano zatem dwóch asystentów, którzy nie odstępowali go nawet na krok, a on – otoczony gronem współpracowników i wielbicieli – nie zwracał na nich uwagi. Tymczasem oni skrupulatnie zbierali jego notatki i na ich podstawie zestawili jego pracę doktorską, którą następnie wręczyli Banachowi. Do rozwiązania problemu było jednak daleko, bo pracę należało jeszcze obronić, a matematyk nie zamierzał stanąć przed komisją egzaminacyjną. Jednak i w tym przypadku znaleziono właściwe wyjście z sytuacji.

Reklama

„Pewnego dnia – opowiadał profesor Andrzej Turowicz – zaczepiono Banacha na korytarzu Uniwersytetu Jana Kazimierza: »Czy mógłby pan wpaść do dziekanatu, są tam jacyś ludzie, którzy mają pewne problemy matematyczne, a pan na pewno potrafi im wszystko wyjaśnić«. Banach udał się zatem do wskazanego pokoju i chętnie odpowiedział na wszystkie pytania, nieświadom tego, że właśnie zdaje egzamin doktorski przed komisją specjalnie w tym celu przybyłą z Warszawy”.

Pomysł Zygmunta Janiszewskiego

O tym, że powstała lwowska szkoła matematyczna, nie zdecydowało jednak spotkanie wybitnych umysłów Steinhausa i Banacha. Pomysł zorganizowania rodzimej szkoły matematycznej pochodził od Zygmunta Janiszewskiego, przedwcześnie zmarłego w 1920 roku na grypę hiszpankę.

Był on autorem artykułu O potrzebach matematyki w Polsce, w którym stwierdzał, że polskich matematyków stać na to, by nie być tylko klientami i odbiorcami prac ośrodków zagranicznych, i że mogą osiągnąć samodzielne stanowisko w nauce światowej. Janiszewski proponował, by Polacy skupili się nad zagadnieniami, nad którymi już pracowali i mieli osiągnięcia: teorią mnogości, topologią, podstawami matematyki i logiką matematyczną.

Nieco inaczej przedstawiał ideę Janiszewskiego Marek Kac, członek lwowskiej szkoły matematycznej. Według jego opinii Janiszewski i dwaj inni matematycy – Wacław Sierpiński i Stefan Mazurkiewicz – uznali, że należy się skupić na obszarach, które zajmowały dotąd pozycję marginesową i nie stały się przedmiotem zainteresowania najważniejszych światowych ośrodków akademickich.

Janiszewski zrywał też z wizerunkiem matematyka siedzącego samotnie nad kartką papieru, postulował bowiem, by uczeni pracowali zespołowo, co natychmiast podchwycili matematycy w Warszawie i we Lwowie.

Banach – genialny i… „nieprofesorski”

Specjalnością lwowskich uczonych była analiza funkcjonalna. Stała się ona dyscypliną naukową dzięki wspomnianej pracy doktorskiej Banacha, złożonej w 1920 roku i opublikowanej dwa lata później (…).

Reklama

Recenzentami pracy Banacha byli profesorowie Hugo Steinhaus i Eustachy Żyliński. Obaj uznali, że doktorat jest tak dobry, że może być podstawą do habilitacji. Banach uzyskał ją w 1922 roku i wtedy też otrzymał profesurę Uniwersytetu Jana Kazimierza. „Był profesorem czarującym, bezpośrednim w kontaktach z młodzieżą studencką. I jak bardzo dobrze tańczył, tak był niesłychanie wymagającym egzaminatorem” – wspomniała Banacha jego uczennica (…).

I chociaż Stanisław Ulam, jeden z członków lwowskiej szkoły matematycznej, twierdził, że Banach niezbyt starannie przygotowywał się do wykładów, a nawet zdarzały mu się błędy, to przyznawał, że było czymś fascynującym obserwowanie go przy tablicy, gdy zmagał się z postawionymi przez siebie problemami. Dawało to bowiem więcej niż „wygładzony” wykład.

Banach, jak to często bywa wśród uczonych, pasjonował się dokonywanymi przez siebie odkryciami, natomiast lekceważył ich dokumentowanie. Wciąż przejawiał chorobliwą niechęć do pisania dysertacji naukowych, wskutek czego sporo jego dociekań i rozwiązań problemów matematycznych przepadło (…). Fundamentalną pracą Stefana Banacha była wydana w 1932 roku Teoria operacji liniowych, która miała światowe znaczenie i stała się klasycznym dziełem matematyki(…).

Coraz większa sława, która otaczała Stefana Banacha, ani trochę go nie zmieniała. Pozostawał takim, jakim był: pozbawionym cienia zarozumiałości i ogromnie naturalnym w sposobie bycia kompanem dla kolegów i nauczycielem dla studentów. Nie nosił się „po profesorsku”, lubił chodzić na mecze piłki nożnej, co raczej nie było przyjęte w dobrym towarzystwie. Nałogowo palił papierosy i pił dużo kawy oraz alkoholu, a do tego miał mocną głowę (…).

Stolik w kawiarni „Szkockiej”

Osobliwością lwowskiej szkoły matematycznej była nie tyle praca zespołowa, co miejsca, w których odbywały się spotkania naukowców. Za sprawą Banacha były to lwowskie kawiarnie i restauracje, tam bowiem najchętniej spędzał czas wolny od zajęć na uczelni. A czasem, po zamknięciu tych lokali, szedł samotnie na Dworzec Główny, gdzie był bufet czynny także w nocy.

Reklama

Początkowo najczęściej bywał w „Cafe Roma”, ale gdy – podobno – odmówiono mu tam kredytu, przeniósł się do kawiarni „Szkockiej” przy placu Akademickim (dzisiaj prospekt Szewczenki 27). Odbywały się tam wielogodzinne spotkania, a rekordowe trwało aż siedemnaście godzin, i to nie licząc przerw na posiłki (…).

Hugo Steinhaus, który wspomniał, że w „Szkockiej” najważniejszy stolik tworzyli Banach, Mazur i Ulam, bywał tam tylko od czasu do czasu. I chociaż nie przesiadywał z Banachem w kawiarni, to właśnie razem z nim udowodnił w 1927 roku jedno z fundamentalnych twierdzeń z zakresu analizy funkcjonalnej (…).

Zapisywane ołówkiem na marmurowym blacie kawiarnianego stolika problemy i rozwiązania znikały szybko w miarę rozwoju dyskusji, a w każdym razie nie było ich już następnego dnia. Dlatego też w 1935 roku żona Banacha kupiła gruby zeszyt w twardych okładkach, w którym matematycy mogli utrwalać stawiane kwestie. Stało się to być może po tym, jak zanotowany ołówkiem na blacie dowód ważnego twierdzenia został starty przez sprzątaczkę.

Tak powstała słynna Księga Szkocka, której „tytuł” pochodził oczywiście od nazwy lokalu. Za rozwiązanie postawionych przez siebie problemów matematycy oferowali nagrody w postaci małego piwa, butelki koniaku, dziesięciu dekagramów kawioru albo obiadu w restauracji hotelu George. Pierwszego wpisu dokonali wspólnie Banach z Ulamem.

W Księdze Szkockiej zapisano 193 problemy, przy czym najwięcej z nich postawili: Stanisław Ulam – 40 (i 15 z innymi matematykami), Stanisław Mazur – 24 (i 19 z Banachem) i Stefan Banach – 14 (i 11 z Ulamem i Mazurem). Natomiast Hugo Steinhaus, który w Szkockiej bywał znacznie rzadziej, sformułował dziesięć zagadnień.

Steinhaus i sprawiedliwy podział tortu

Hugo Steinhaus interesował się praktycznymi zastosowaniami matematyki, co było wśród matematyków postawą wyjątkową. Jego pasja zaczęła się zapewne od kłopotów córki, która nie mogła wykonać zadania domowego: obliczenia na mapie długości rzeki. Ojciec pomógł jej, wymyślając siatkę do mierzenia linii krzywych. Była ona później dodawana do map drukowanych przez lwowsko-warszawskie wydawnictwo Książnica-Atlas (…).

W 1938 roku Steinhaus wydał słynny, wielokrotnie wznawiany i przekładany na wiele języków Kalejdoskop matematyczny. We wstępie napisał, że przedmiot matematyki stanowi rzeczywistość, gdyż nauka ta „jest uniwersalna: nie ma rzeczy, która by była jej obca”.

Reklama

Steinhaus patrzył okiem matematyka na gamę muzyczną, szachy, kartografię, gry liczbowe i prawa przyrody (…). Podawał też sposób podzielenia tortu na części tak, by wszyscy byli zadowoleni. To naprawdę była matematyka w praktyce.

Pożegnanie ze Lwowem

W rok po wydaniu Kalejdoskopu matematycznego wybuchła wojna. We Lwowie nie było już Stanisława Ulama, który w sierpniu 1939 roku odpłynął z Gdyni do Stanów Zjednoczonych; nie było też Marka Kaca, który także wyjechał za granicę. Tymczasem na sowieckim uniwersytecie we Lwowie pracowali Hugo Steinhaus i Stefan Banach, których uhonorowano nawet członkostwem ukraińskiej Akademii Nauk.

Ten drugi został dziekanem Wydziału Matematyczno-Fizycznego, zgodził się też, by „wybrano” go do rady miasta Lwowa. Nie był zbyt dobrze zorientowany w otaczającej go rzeczywistości, Steinhausowi powiedział bowiem, że w ustroju sowieckim rządzą inteligenci. Zwolennikiem komunistów był natomiast Stanisław Mazur, „wybrany” nawet do Zgromadzenia Ludowego Zachodniej Ukrainy, które wysłało do Moskwy prośbę o przyłączenie jej do Związku Sowieckiego (…).

W końcu maja 1941 roku Hugo Steinhaus dokonał ostatniego wpisu w Księdze Szkockiej, opatrzonego numerem 193. Dotyczył on prawdopodobieństwa liczby zapałek w pudełku i zapewne miał związek z niematematycznym problemem, jaki miał Stefan Banach, namiętny palacz. Miesiąc później we Lwowie byli już Niemcy (…).

4 lipca w mieszkaniu Steinhausa zjawili się SS-mani i pobili go. Nie zamierzał więc czekać na jeszcze gorsze chwile i opuścił Lwów, ukrywając się niedaleko miasta u kwestora uniwersytetu. Następnym jego schronieniem był folwark niedaleko Grybowa, będący własnością Tadeusza Cielucha, działacza ludowego i posła. Ofiarami holokaustu stali się natomiast lwowscy matematycy Juliusz Schauder i Stanisław Saks.

Banach został aresztowany przez Niemców z powodu podejrzeń o spekulację markami, gdyż w jego domu zatrzymano osoby zajmujące się tym procederem. Miał być wysłany do pracy do kopalni w zagłębiu Ruhry, ale niemiecki urzędnik dał mu jednak wybór: kopalnia albo karmienie wszy w instytucie Weigla.

Reklama

Instytut pracował bowiem na potrzeby Wehrmachtu. Dzięki pracy u Weigla miał nie tylko dodatkowe źródło dochodów, ale także specjalny przydział żywności. W instytucie karmili wszy także inni matematycy – Władysław Orlicz i Bronisław Knaster.

Gdy latem 1944 roku Armia Czerwona zajęła Lwów, Banach powrócił do pracy na uniwersytecie. Mówił wówczas synowi, że zamierza zająć się zagadnieniami związanymi z fizyką, gdyż ma pomysły, które mogą przynieść mu nagrodę Nobla.

Niestety, nie zdążył zrealizować tych planów, ani objąć katedry matematyki na Uniwersytecie Jagiellońskim, bo zachorował na raka płuc i zmarł w sierpniu 1945 roku w wieku zaledwie pięćdziesięciu trzech lat. Został pochowany na Cmentarzu Łyczakowskim w grobowcu rodziny Riedlów, w których domu mieszkał.

Tymczasem Stanisław Ulam przebywał już w ośrodku Los Alamos w Stanach Zjednoczonych, gdzie w ramach projektu Manhattan pracował nad budową bomby atomowej, a później nad stworzeniem napędu nuklearnego do rakiet kosmicznych. Hugo Steinhaus, Stanisław Mazur i Władysław Orlicz kontynuowali karierę naukową na polskich uniwersytetach.

Poznaj nieodparty urok przedwojennego Lwowa dzięki książce Sławomira Kopra i Tomasza Stańczyka

Polecamy

Źródło

Tekst stanowi fragment książki Stanisława Kopra i Tomasza Stańczyka Ostatnie dni polskiego Lwowa, wydanej nakładem Wydawnictwa Fronda (2019). Książkę możesz kupić na stronie wydawcy.

Tytuł, lead, śródtytuły i teksty w nawiasach kwadratowych pochodzą od redakcji. W celu zachowania jednolitości tekstu usunięto przypisy, znajdujące się w wersji książkowej. Tekst został poddany obróbce redakcyjnej w celu wprowadzenia większej liczby akapitów.

Ilustracja tytułowa: Lwowscy matematycy w 1930 roku (domena publiczna).